函数y=f(x)在(-∞,+∞)为增函数,且f(x²-4)-f(3x)>0,求x的取值范围.

函数y=f(x)在(-∞,+∞)为增函数,且f(x²-4)-f(3x)>0,求x的取值范围.

题目
函数y=f(x)在(-∞,+∞)为增函数,且f(x²-4)-f(3x)>0,求x的取值范围.
答案
f(x²-4)-f(3x)>0
f(x²-4)>f(3x)
增函数
所以x²-4>3x
x²-3x-4=(x+1)(x-4)>0
x<-1,x>4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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