如果函数f(x)满足方程2f(x)+f(-1/x)=2x ,求f(x)解析式

如果函数f(x)满足方程2f(x)+f(-1/x)=2x ,求f(x)解析式

题目
如果函数f(x)满足方程2f(x)+f(-1/x)=2x ,求f(x)解析式
有负号的,是不是应该把前面也变号呢?
答案
2f(-x)+f(1/x)=-2x.式子(1)
2f(1/x)+f(-x)=2/x.式子(2)
式子(1)乘以2减式子(2)
4f(-x)+2f(1/x)-2f(1/x)-f(-x)=-4x-2/x
3f(-x)=-4x-2/x
f(x)=4x/3+2/3x
完毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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