设x,y∈N*,且log3 (x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值

题目

设x,y∈N*,且log3 (x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值

答案

log3 x+log3 y=log3(xy)
x+y=xy
x,y∈N*
x=1,y=2或x=2,y=1
x^y=1或2