证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上为减函数.

证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上为减函数.

题目
证明:函数f(x)=x+
1
x
答案
证明:∵f(x)=x+
1
x

∴f′(x)=1-
1
x2
=
x2−1
x2

又∵x∈(0,1),
∵0<x2<1,
∴f′(x)<0,
∴函数f(x)=x+
1
x
在(0,1)上为减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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