设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是?
题目
设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是?
答案
p(x)=ax^2+2x+1=a(x+1/a)^2+1-1/a>0 对于任意x恒成立,明显预先判断a>0,使p(x)开口向上
p(x)最小值pmin=1-1/a>0 =>a>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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