若a,b,c属于R+,且3^a=4^b=6^c,则( ) A.1/c=1/a+1/b B.2/c=2/a+1/b C.1/c=2/a+2/b D.2/c=1/a+2/b

题目

若a,b,c属于R+,且3^a=4^b=6^c,则( ) A.1/c=1/a+1/b B.2/c=2/a+1/b C.1/c=2/a+2/b D.2/c=1/a+2/b

答案

答案是B
等式两边取对数：得alg3=2blg2=c（lg2+lg3）；整理得1/a=lg3/（2blg2）,1/c=（lg2+lg3）/（2blg2）=1/（2b）+lg3/（2blg2）=1/（2b）+1/a,即选项B.