设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(  )

设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(  )

题目
设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(  )
A、a>-3 B、a<-3 C、a>- D、a<-
设f(x)=eax+3x,则f′(x)=3+aeax.
若函数在x∈R上有大于零的极值点.
即f′(x)=3+aeax=0有正根.
当有f′(x)=3+aeax=0成立时,显然有a<0,
此时x= ln(- ).
由x>0,得参数a的范围为a<-3.
故选B.
答案中的若函数在x∈R上有大于零的极值点.
即f′(x)=3+aeax=0有正根.
是怎么回事
答案
这是因为
如果一个函数在某点处有极值,那么这个函数在这个点的导数值必然为0.
这是一个定理,是要记住的.另外,函数在某点的导数值为0只是这个函数在这点有极值的必要不充分条件.所以如果已知函数在某点的导数值为0,并不能推出这个函数在这点有极值,但是如果已知这个函数在某点处有极值的话,那么一定能够推到这个函数在这点的导数为0.你不懂的应该就是这个定理吧.知道了就不难理解了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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