已知函数f（x）=|x²-2x-t|,x∈[0,3],其中t为常数,求

题目

已知函数f（x）=|x²-2x-t|,x∈[0,3],其中t为常数,求
（1）若函数f（x）最大值为2,求实数t的值
（2）若方程f（x）=1/3有4个解,求实数t的取值范围

答案

（1）画函数草图可知,f（x）只能在对称轴或是端点取得最大值,而此题就是只能在x=1或x=3取得最大值.当x=1时取得最大值,则x^2-2x-t=-2,代入x=1得t=1.而此时f（3）=2.所以满足当x=3时取得最大值,则x^2-2x-t=2,代入x=3得...