对于正整数n,设曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为An ,则An=?

题目

对于正整数n,设曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为An ,则An=?
不对呀

答案

x=2,y=2^n(1-2)=-2^ny'=n[x^(n-1)]*(1-x)+x^n*(-1)=nx^(n-1)-(n+1)x^n 曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线斜率为曲线在点（2,-2^n）的一阶导数斜率k=y'|(2,-2^n)=n*2^(n-1)-(n+1)*2^n曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线方程...