已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>

题目

已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>
已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>0,|Ф|<π/2),gx=2sin^2x,若函数y=fx的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,且直线x=π/6是函数y=fx图像的一条对称轴.（1)求fx的表达式.（2）求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

答案

（1）函数y=f(x)的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,说明函数y=f(x)的半周期为π/w=π/2,故w=2,直线x=π/6是函数y=f(x)图像的一条对称轴,说明2×π/6+Ф=π/2+kπ,k∈Z,可得Ф=π/6,所以,f(x)=sin(2x+π/...