P、Q是抛物线C:y=x2上的两动点,直线l1、l2分别是C在点P、点Q处的切线,l1∩l2=M,l1⊥l2,(1)求证:点M的纵坐

题目

P、Q是抛物线C:y=x2上的两动点,直线l1、l2分别是C在点P、点Q处的切线,l1∩l2=M,l1⊥l2,(1)求证:点M的纵坐
这道题中设 y'=2x 也就是抛物线的斜率,怎么证明?
有人说是导数，我们没学，能用其他方法做吗？

答案

设点P为(p,p^2),点Q为（q,q^2)对抛物线方程求导：y'=2x在点P和点Q处的斜率分别为：2p,2q所以切线L1和L2分别为：L1：y-p^2=2p(x-p),y=2px-p^2L2：y-q^2=2q(x-q),y=2qx-q^2因为：L1⊥L2,所以：2p*2q=-1,pq=-1/4L1和L2...