数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,(n属于自然数),设Bn=1/n(12-An)(n属于自然数),Tn=B1+B2+…+Bn(n属于自然数),均有Tn>m/
题目
数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,(n属于自然数),设Bn=1/n(12-An)(n属于自然数),Tn=B1+B2+…+Bn(n属于自然数),均有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
前面有两个问很简单,已经求出来了,这是第三个问,
答案
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)=常数
a(n)是等差数列
a(1)=8 a(4)=2
a(n)=10-2n
b(n)=1/(n(12-a(n)))=1/(n(2n+2))=1/2x(1/n-1/(n+1))
t(n)=1/2x(1-1/(n+1))
t(n)>m/32
1-1/(n+1)>m/16
m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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