已知关于x的不等式[(k^2+6k+14)x-9][(k^2+28)x-2k^2-12k]＜0的解集M与整数集Z满足M∩Z={1},求K的取值

题目

已知关于x的不等式[(k^2+6k+14)x-9][(k^2+28)x-2k^2-12k]＜0的解集M与整数集Z满足M∩Z={1},求K的取值
设原方程f（x）
为什么 f（x）在【0，1） （1，2】中各有一个解
而 k²+6k+14=(k+3)²+5>0 k平方+28>0恒成立

答案

这是当然的.令 f(x)=[(k^2+6k+14)x-9][(k^2+28)x-2k^2-12k]由于 k²+6k+14=(k+3)²+5>0 ,k²+28>0,从而不等式[(k^2+6k+14)x-9][(k^2+28)x-2k^2-12k]＜0的解取在f(x)=0的两个根x1,x2之间.即不等式的解集...