A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、Dl两乡运肥料的费用分别为

题目

A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、Dl两乡运肥料的费用分别为
每吨20元和25元；从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料220吨,D乡需要肥料280吨,怎样调运可使总运费最少

答案

设从A至C运X吨,从A至D运（200-X）吨 则0≤X≦200
设从B至C运Y吨,从B至D运（300-Y）吨 则0≤Y≦220
得出：X+Y=220
设总运费为Z=20×X+（200-X）×25+Y×15+（300-Y）×24
=12200-（5X+9Y）
=11100-4Y
因此,当Y为最大值时,Z值为最小,因此当Y为220时,Z为10220元
因此最省钱的方案：从A至D运200吨 从B至C220吨,从B至D运80吨.