若函数f(x)=1/(e^x+ ax)的定义域为R求a的取值范围

题目

若函数f(x)=1/(e^x+ ax)的定义域为R求a的取值范围

答案

函数f(x)=1/(e^x+ ax)的定义域为R即 e^x+ax=0无解.∵ x=0无解即 y=e^x的图像与y=-ax的图像没有公共点先求 y=e^x过原点的切线设切点是(x0,e^x0)y'=e^x∴ k=e^x0∴ 切线方程是y-e^x0=e^x0(x-x0)∵ 直线过原点∴ 0-e^x0...