如图,7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1,则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_.
题目
如图,7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1,则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为______.
答案
从图中可以看出,捆扎这7根木棒一周的绳子长度为六段公切线长和六段弧长
根据公切线的定义可知:每条公切线=1+1=2
连接六个圆的圆心的线段正好组成了一个正六边形,
根据正六边形的内角定义可知:
每个内角=180×(6-2)÷6=120°,
故可求出六段弧的圆心角都是360°-90°-90°-120°=60°,
根据弧长公式可得:
六段弧长=
=2π,
故捆扎这7根木棒一周的绳子长度=2π+12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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