∫∫∫1/根号(x²+y²+²)dxdydz,其中区域为z=根号(x²+y²)和z=1围成的

题目

∫∫∫1/根号(x²+y²+²)dxdydz,其中区域为z=根号(x²+y²)和z=1围成的

答案

{ x² + y² = z² --> r = z{ z = 1 --> r = 1 --> r = secφ球面坐标法：∫∫∫ 1/√(x² + y² + z²) dxdydz= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/4) sinφ dφ ∫(0→secφ) 1/r • r²...