如图，正方形ABCD的边BC在x轴负半轴上，E（-6，n）是对角线AC的中点，函数y=k/x（x＜0）的图象经过D、E两点，则k=_．

题目

如图，正方形ABCD的边BC在x轴负半轴上，E（-

6

，n）是对角线AC的中点，函数y=

k

x

（x＜0）的图象经过D、E两点，则k=______．

答案

∵E（-

6

，n），四边形ABCD是正方形，
∴设D（a，2n），
∴2an=k，
∵-

6

n=k，
则a=-

6

2

，
∴可知正方形边长是

6

，
∴n=

6

2

，
∴k=-3．

根据正方形的性质，设出D（a，2n），代入反比例函数解析式；再将E（-

6

，n）代入反比例函数解析式，二者结合即可求出k的值．

本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．

考点点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和正方形的性质，要知道，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．