如图,△ABc三条角平分线相交于O,OE⊥BC,角BOD=40度,求角COE.

题目

如图,△ABc三条角平分线相交于O,OE⊥BC,角BOD=40度,求角COE.

答案

证明：
∠BOD是△AOB的一个外角
所以∠BOD=∠OBA+∠OAB
=（∠ABC+∠BAC）/2
=（180°-∠ACB）/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠OCE
=∠COE