求函数y=x+√(4x-x^2)表示曲线的最高点和最低点坐标
题目
求函数y=x+√(4x-x^2)表示曲线的最高点和最低点坐标
答案
y=x+√（-(x-2)^2+4）,0≤x≤4.
设x=2+2cosθ,0≤θ≤π
则y=2+2cosθ+2sinθ=2+2√2sin(θ+π/4)
∵π/4≤θ+π/4≤5π/4,∴-√2/2≤sin(θ+π/4)≤1
所以θ=π时,y取最小值0,
θ=π/4时,y取最小值2+2√2.
因此最高点坐标为（2+√2,2+2√2）,
最低点坐标为（0,0）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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