已知a=（6，2），b=（-4，1/2），直线l过点A（3，-1），且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是_．

题目

已知

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

），直线l过点A（3，-1），且与向量

a

+2

b

垂直，则直线l的一般方程是______．

答案

∵由于

a

＝(6，2)，

b

＝(−4，

1

2

)  而

a

+2

b

＝(−2，3)，
设P（x，y）为直线l上任意一点，由向量

a

+2

b

垂直与直线l，得直线l的一般方程是2x-3y-9=0．
故答案为：2x-3y-9=0

由于

a

＝(6，2)，

b

＝(−4，

1

2

)  而

a

+2

b

＝(−2，3)，由于直线l过点A（3，-1）且与向量

a

+2

b

垂直，利用条件及质纤维的方程的定义即可．

本题考点：向量在几何中的应用．

考点点评：此题考查了向量的坐标的加法运算律，直线的方程及方程的思想求解问题．