急求一道初三的二次函数题啊
题目
急求一道初三的二次函数题啊
在平面直角坐标系内,点o为坐标原点,二次函数y=x的平方+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0),B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)= - 8
(1)求二次函数的解析式;
(2)若上述二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位,使平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求三角形POC的面积
答案
由维达定理x1x2=-(k+4),x1+x2=5-k
(x1+1)(x2+1)=8
解得k=4
即:y=x²-x-8=(x-1/2)²-33/4
2,右移2个单位,"左加右减"得到y=(x-1/2-2)²-33/4,依次得到C(0,-2),P(5/2,-33/4)
那么S=7/4*5/2*1/2=35/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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