设函数f(x)=2/x+lnx

题目

设函数f(x)=2/x+lnx
函数极大值,极小值. -2/x^2+1/x=0导完之后这个不会解.

答案

f'(x)=-2/x²+1/x
令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2
又定义域是(0,+∞)
∴(0,2)递减；(2,+∞)递增
∴没有极大值,只有极小值是f(2)=2/2+ln2=1+ln2