设a>0,a≠1,函数f(X)=㏒以a为底,(a的x次方-1)为真数,求证:函数f(X)的图像在y轴的一侧.

题目

设a>0,a≠1,函数f(X)=㏒以a为底,(a的x次方-1)为真数,求证:函数f(X)的图像在y轴的一侧.
若（x1,y1) (x2,y2)是函数f(X)图像上任意两点,且x1≠x2,求证：K=(y1-y2)/(x1-x2)恒为正数.

答案

证明
∵f(x)=loga(a^x-1)
a^x-1>0
∴a^x>1
当00
∴K=(y1-y2)/(x1-x2)恒为正数