数字向量问题

题目

数字向量问题
已知向量a的模为4,b的模为3,〔2a－3b〕×〔2a＋b〕＝61,求向量a加向量b模的长.若向量AB等于向量a,向量AC等于向量b,以AB,AC为边作三角形ABC,求三角形面积

答案

（2a-3b)(2a+b)=4a²-4ab-3b²=64-27-4ab=61===>ab=-6cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2∴θ =120º|a+b|²=a²+2ab+b²=16-12+9=13===>|a+b|=√13S△ABC=|a||b|sin120º/2=4*3*√3/4=3√3...