已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a＞0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,

题目

已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a＞0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,
记g(x)=[f(x)+f(2)-1].
若y=g(x)在区间[1∕2,2]上市增函数,
则实数a的取值范围是：
答案是（0,1∕2]

答案

f(x)=loga^x
g(x)=loga^x*[loga^x+2loga^2-1] (令loga^x=t)
=t*(t+2loga^2-1)
对称轴:t=1/2-loga^2
当a>1时,由1/2