一次函数（为正整数)的图象与xy轴交点为AB,O为原点,设RIABODE的面积为S,则S1

题目

一次函数（为正整数)的图象与xy轴交点为AB,O为原点,设RIABODE的面积为S,则S1
一次函数y=-（k/k+1）x+（1/k+1）（为正整数)的图象与xy轴交点为A,B,O为原点,设RT三角形ABO的的面积为Sk,则S1+S2+S3+……+S2009=?

答案

先求图象与两轴的交点 当Y=0时,X=1/K,即A点坐标为(1/K,0) 当X=0时,Y=1/(K+1),即B点坐标为(0,1/K+1) 则SK＝1/2*1/K*1/(K+1)=1/2*[1/K-1/(K+1)]则：S1+S2+……S2009＝1/2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010) ＝1/2(1-1...