立体角是怎么计算的啊

题目

立体角是怎么计算的啊
平面发散角为1mrad,按其角平分线旋转后成立体角,为2msr；
是怎么计算出来的
出射面积为：2msr×0.5mm×0.5mm÷sr≈(0.5×10^-9)m^2.
又是怎么计算的啊

答案

你一定是搜索到别人的回答了吧?我早在里面备注了 那个人回答的是错误的!
我们来看标准的思路:
首先,1mrad为小角度,而平面角=弧长/半径,此时弧长可以近似看做该角度的对边(直线).
而立体角=弧面/半径的平方.而弧面此时可以近似看做是该立体角圆锥对应的底面(平面),该平面面积=上述以上述直径为圆的面积=PI*(直径/2)^2
---> 1mrad=直径(即弧长)/半径
---> 立体角=面积/半径的平方=[PI*(直径/2)^2] / 半径^2
---> 此时把 平面角代入计算即可.因为直径/半径我们知道了.