f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数

题目

f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数
对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0

答案

f(xy)=f(x)+f(y)
取x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0
f(1/2)=1,所以f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
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