设正整数的集合A满足:“若x∈A,则10-x∈A”. (1)试写出只有一个元素的集合A; (2)试写出只有两个元素的集合A; (3)这样的集合A至多有多少个元素?
题目
设正整数的集合A满足:“若x∈A,则10-x∈A”.
(1)试写出只有一个元素的集合A;
(2)试写出只有两个元素的集合A;
(3)这样的集合A至多有多少个元素?
答案
(1)若只有一个元素,则x=10-x,解得,x=5.故A={5}.
(2)只有两个元素的集合A有{1,9},{2,8},{3,7},{4,6};
(3)A中至多有9个元素,A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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