如图,OM是角AOB的平分线,射线OC在角BOM内部,ON是角BOC的平分线,已知角AOC=80度,求角MON的度数

题目

如图,OM是角AOB的平分线,射线OC在角BOM内部,ON是角BOC的平分线,已知角AOC=80度,求角MON的度数
40度.
∵∠BON=∠CON
∠AOM=∠BOM
∠MON=∠BOM-∠BON
=∠BOM-∠BOC/2
=(∠AOB-∠BOC)/2
=∠AOC/2
∴∠MON=40（度）
为什么
=∠BOM-∠BOC/2
=(∠AOB-∠BOC)/2
变成了AOB

答案

有没有注意到填了一个括号?因为∠BOM=1/2×∠AOB,所以∠BOM-∠BOC/2就变成了∠AOB/2-∠BOC/2,是不是可以提一个1/2出来?那么就变成了(∠AOB-∠BOC)/2