设f(x)=ex+e−x2,g(x)=ex−e−x2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=_,f(3)g(2)+g(3)f(2)-g(5)=_,并由此概括出关于函数f(x)和g(x)的一
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设f(x)=ex+e−x2,g(x)=ex−e−x2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=_,f(3)g(2)+g(3)f(2)-g(5)=_,并由此概括出关于函数f(x)和g(x)的一
题目
设f(x)=
e
答案
∵f(x)=ex+e−x2,g(x)=ex−e−x2,∴f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=e+e−12•e3−e−32+e−e−12•e3+e−32-e4−e−42=e4−e−2+e2−e−44+e4+e−2−e2−e−44-e4−e−42=0,同理求得 f(3)g(2)+g(3)f...
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