指数函数g（x）=ax的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=_．

题目

指数函数g（x）=a^x的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=______．

答案

由题意指数函数g（x）=a^x的图象过点（2，4），
故可得4=a²，解得a=2，故函数g（x）=2^x，
故其反函数f（x）=log₂x，
故f（2）=log₂2=1，
故答案为：1