微积分中,教材上是用导数定义推导商法则;我想问,在已知积法则的基础上,能否用积法则推导商法则?
题目
微积分中,教材上是用导数定义推导商法则;我想问,在已知积法则的基础上,能否用积法则推导商法则?
比如,求f/g这样的分式的导数,我用积法则导出是(f'g-f)/g^2,而不是(f'g-fg')/g^2,是哪一步错了?
(f/g)'=(f*g^-1)=f'g^-1+f(g^-1)'=f'^-1-fg^-2=g^-2(f'g-f)=(f'g-f)/g^2
答案
f'^-1-fg^-2-->(f'^-1-f(g^-2)*g')
还要再加一个g'
g还是一个函数,要求导
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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