小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液100mL，每分钟输2.5mL．小明观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少？

题目

答案

设整个吊瓶的容积是x毫升．
x-（100-12×2.5）=80，
     x-（100-30）=80，
             x-70=80，
                x=150，
答：整个吊瓶的容积是150毫升．

等量关系为：整个吊瓶的容积-输12分后剩余溶液的容积=第12分时瓶子上方没有溶液的容积，把相关数值代入即可求解．

本题考点：关于圆柱的应用题．

考点点评：得到第12分时瓶子上方没有溶液的容积的等量关系是解决本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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