函数y=sinx+cosx,x属于(0,90度)的值域是?

题目

函数y=sinx+cosx,x属于(0,90度)的值域是?
要写的祥细一点就非常感谢了
这是一道选择题,这里的A(1,根号2)是对的,但是我不明白为什么?请讲一下谢谢
x=45度时,ymax=根号2/2吗?我不明白为什么是 根号2?

答案

y = sinx + cosx= √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx)= √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]= √2*sin(x + π/4)因为x∈（0,π/2）所以x + π/4∈（π/4,3π/4）sin(x + π/4)∈（二分之根号二,1]所以y的值域是（1,根号...