已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则log2x/y=_.

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则log2x/y=_.

题目
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则log2
x
y
=______.
答案
∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
x−2y>0
x>0,y>0
(x−2y)2=xy
,解得
x
y
=4

log2
x
y
=log24
=2.
故答案为2.
根据对数的运算法则和其定义域即可求得xy,进而求出log2xy.

换底公式的应用.

理解对数函数的定义域和对数的运算法则是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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