若动点p到点f1(0,-3)f2(0,3)的距离之差为1,则动点p的轨迹方程为
题目
若动点p到点f1(0,-3)f2(0,3)的距离之差为1,则动点p的轨迹方程为
答案
由双曲线的几何定义可知p的轨迹是双曲线
设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
c=3 ,|PF1-Pf2|=2a=1 解得a^2=1/4
则b^2=c^2-a^2=35/4
所以动点p的轨迹方程为x^2/(1/4)-y^2/(35/4)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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