椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程
题目
椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程
答案
A1(-4,0),A2(4,0)设M坐标是(t,1/2根号(16-t^2)),N坐标是(t,-1/2根号(16-t^2)那么A1M的方程是(y-0)/(x+4)=(1/2根号(16-t^2)-0)/(t+4).(1)A2N的方程是(y-0)/(x-4)=(-1/2根号(16-t^2)-0)/(t-4).(2)(1)*(2)得到y^2/(x^2-...
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