已知数列{AN}的前N项和SN满足log2(SN+10)=n+1,求它的通项公式
题目
已知数列{AN}的前N项和SN满足log2(SN+10)=n+1,求它的通项公式
答案
Sn+10=2^(n+1)
Sn=-10+2^(n+1)
n>=2,则S(n+1)=-10+2^n
所以n>=2,an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^n
a1=S1=-10+2^2=-6
不符合n>=2时的an=2^n
所以
n=1,an=-6
n≥2,an=2^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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