已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当A,B两点间距离取得最小值时,x的值为

题目

已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当A,B两点间距离取得最小值时,x的值为

答案

A,B的距离的平方为（x-1)^2+(2x-3)^2+(3x-3)^2=d^2
化简得d^2=14x^2-32x+19
这个式子取最小值时x=8/7.