已知关于x的方程m²x²+（2m+3）x+1=0有两个互为倒数的根,求实数m的值

题目

已知关于x的方程m²x²+（2m+3）x+1=0有两个互为倒数的根,求实数m的值

答案

设方程的根为x1,x2
则x1+x2=-(2m+3）/m^2
x1*x2=1/m^2=1
得m=1或者-1
代入m=-1,方程无根
所以m=1