证明：方程 x^3+x－1=0 在（0,1）至少有一个实根.

题目

证明：方程 x^3+x－1=0 在（0,1）至少有一个实根.

答案

基本同意一楼回答,不过一楼多做了一些不必要的步骤.
令f(x)=x^3+x－1 ,显然该函数在实数上连续,又f(0)0,由零点定理即得存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0