问一个高中概率的题,我算了好长时间啊,还是算不出结果.

题目

问一个高中概率的题,我算了好长时间啊,还是算不出结果.
为落实素质教育,某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目,若重点研究性课题A和一般研究性课题B 中至少有一个被选中的不同选法种数是k ,那么二项式(1+kx^2) ^6的展开式中x^4 的系数为
A．50000 B．54000 C．56000 D．59000
按答案推K=60.可是我怎么算都是比60大好多.

答案

C（4,2)C(6,2）-C（3,2）C(5,2)=k,k=90- 30=60
(1+kx^2) ^6的展开式中x^4 的系数为C(6,2)k^2=15*3600=54000