如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F (1)求证:OE∥AB; (2)求证

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F (1)求证:OE∥AB; (2)求证

题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F

(1)求证:OE∥AB;
(2)求证:EH=
1
2
答案
(1)证明:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.∴AB=DC,∠B=∠C,∵OE=OC,∴∠OEC=∠C,∴∠B=∠OEC,∴OE∥AB;(2)证明:连接OF,∵⊙O与AB切于点F,∴OF⊥AB,∵EH⊥AB,∴OF∥EH,又∵OE∥AB,∴四边形OEHF为平行四...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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