在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．

题目

在等差数列{a_n}中，a₄=-15，公差d=3，求数列a_n的前n项和为S_n的最小值．

答案

∵在等差数列{a_n}中，a₄=-15，公差d=3，
a₁=-15-3×3=-24，
∴S_n=-24n+

n(n−1)

2

×3
=

3

2

（n²-17n）
=

3

2

（n-

17

2

）²-

867

8

，
∴n=8或n=9时，S_n取最小值-108．