如图①,A为线段MN上一点,且MA:AN=2:1,MA的1/8比NA小6

题目

如图①,A为线段MN上一点,且MA:AN=2:1,MA的1/8比NA小6
1)求线段MN的长
(2)如图②,点P是线段MN上一动点（不与M,N重合）,E为MP的中点,F为PN的中点,当点P移动时,试求(ME+FN)/EF的值
(3)求图②中所有线段的和是
一元一次方程解,吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉

答案

(1)设AN=x,则MA=2x,MN=3x,列方程
1/8×2x=x－6
解得x=8
所以MA=3×8=24
(2)ME=EP,PF=FN
EF=EP+PF
∴(ME+FN)/EF=(ME+FN)/(EP+PF)=1
(3)由(2)可知,ME+FN=EF
而ME+FN+EF=MN
所以有EF=1/2MN=1/2×24=12
所有线段的和为
ME+MP+MF+MN+EP+EF+EN+PF+PN+FN
=(ME+EN)+(MP+PN)+(MF+FN)+MN+(EP+PF)+EF
=4MN+2EF
=4×24+2×12
=120