若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．

题目

若一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．

答案

设一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实根为x1，x2，则x1+x2=6，x1，•x2=5-m．又∵两实数根x1，x2都大于2，∴△≥0(x1−2)+(x2−2)＞0(x1−2)(x2−2)＞0，即36−4(5−m)≥06−4＞05−m−2×6+4＞0，解得-4≤m＜-3．故所求...