如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后到△A′B′C′的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D．则∠BDC的度数

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后到△A′B′C′的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D．则∠BDC的度数为______度．

答案

∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后到△A′B′C′，∴CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=α，∠A=∠A′，又∵∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠A′=20°，∠B′=90°-20°=70°，∴∠BCB′=180°-70°-70°=40°，∴∠ACA′=40°...