己知x，y，z，t满足方程组x+y+z＝62x−z+t＝−2，y+z+t＝4x−2y+t＝−4，求x，y，z，t的值．

题目

己知x，y，z，t满足方程组

x+y+z＝6 2x−z+t＝−2

，

y+z+t＝4 x−2y+t＝−4

，求x，y，z，t的值．

答案

x+y+z＝6  ①2x−z+t＝−2 ②， y+z+t＝4  ③ x−2y+t＝−4 ④，①+②得：3x+y+t=4，⑤②+③得：2x+y+2t=2，⑥④⑤⑥组成新的方程组：x−2y+t＝−4 3x+y+t＝42x+y+2t...

先①+②得出3x+y+t=4，⑤，再由②+③得：2x+y+2t=2⑥，然后④⑤⑥组成新的方程组，求出x，y，t的值，最后代入①即可得出答案．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了三元一次方程组的解法，关键是通过建立关于x，y，t的三元一次方程组，求出x，y，t的值后而求解．